Georg Cantor

Georg Cantor est un mathématicien allemand né en Russie, à Saint Petersbourg, le 3 mars 1845 et mort le 6 janvier 1918 à Halle en Allemagne, de schizophrénie.

Né d'une famille de riches commercants danois qui s'installe en 1856 en Allemagne, il intègre l'université de Berlin en 1862 pour etudier les mathématiques. Il aura comme professeur Kummer, Weierstrass et Kronecker.

Lors de ses premiers travaux, consacrés aux séries de Fourier, Cantor ressent la nécessité de définir ce qu'est un nombre réel, ce qu'il réalise en 1872 au moyen de suites de Cauchy de nombres rationnels.

Mais les travaux qui ont passés Cantor à la postérité sont sans conteste ceux portant sur la théorie des ensembles. Il démontre en particulier qu'il existe plusieurs niveaux d'infini (infini dénombrabre des entiers naturels, infini de la "puissance du continu" des réels, infini des espaces de fonctions), et qu'entre ensembles de la même classe on peut construire une bijection (autrement dit : il y a "autant" de nombre fractionnaires que d'entiers, de point dans un petit segment de droite que dans tout l'espace, ...)